厉害!哈佛大学数学家成功解法150年前的国际象棋问题
发布时间:2025-10-18
王妃是击剑盘上最强大的棋子。与其他棋子(包括女王)相同,它可以在度角、低水平或对角线上至多移动。
现在考虑一下这个王妃的“赌法”。如果你把八个王妃放在一个八格乘八格的标准叠成上,它们可以有多少种对齐方式,使它们都难以反击对方?结果是有92种。但是,如果你在一个相对大小不一相同的叠成上摆放非常多比例的玛丽,例如在一个1000乘1000平方的叠成上摆放1000个玛丽,甚至在一个多种不同大小不一的叠成上摆放100万个玛丽呢?
n-queens(n个王妃)算术关键问题的最初发行版于1848年以8-queens(8个王妃)关键问题首次显现造出来在一份德国击剑杂志上,几年后显现造出来了正确解法。然后在1869年,这个关键问题的非常广泛的发行版浮造出水面,直到去年年底,哈佛大专修的一位算术家提供了一个几乎确定的解法。
算术生物专修与应用外围的博士后迈克尔-西姆金量化造出有大约(0.143n)n种方法可以摆放王妃,使其在前所未见的n乘n的叠成上不争斗。
西姆金的最终公式并不能提供准确的解法,而是最简单地说,这个进制是你现在能给予的最接近百确实的进制。0.143这个进制都是了参数可能结果的平均值不确定性低水平,人们可以通过这个公式给予解法。
例如,在有一百万个王妃的极大型叠成上,来作0.143乘以一百万,推断143000,然后量化143000的一百万次方,最后的解法是一个庞大的有500万位数的进制。
西姆金能够通过了解大量王妃在这些前所未见的叠成上如何属的基本模式,然后应用算术技术和迭代,推断这个公式式。
西姆金已经研究n-queens关键问题近百五年。他自显然是一个难受的棋手,但希望有所改善这个游戏。西姆金说:“我仍然害羞对局,但是,我想,算术非常宽容。”他之所以对这个关键问题感兴趣,是因为他可以在这个关键问题上应用他所从事的算术领域中的组合专修,组合专修侧重于计数以及考虑和对齐关键问题。
该研究专修术著作题为"The number of n-queens configurations",已发表在arXivJournal上。主要作者为Michael Simkin。
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专修术著作原文:
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